求直线L的方程

直线L过直线L1:x-3y+2=0和L2:2x+y-1=0的交点，且倾斜角a的正弦为4/5，求直线L的方程
请写出解题过程

推荐答案 2008-01-01

L2: y=1-2x 代入 L1: x-3y+2=0
即：x-3(1-2x)+2=0
x-3+6x+2=0
7x-1=0
x=1/7
将x=1/7代入L2: y=1-2x 得y=5/7
所以交点为（1/7，5/7）
因为倾斜角a的正弦为4/5，所以设L:y=4/5x+b
将交点（1/7，5/7）代入
得：5/7=4/5*1/7+b
b=3/5
所以L: y=4/5x+3/5 即：4x-5y+3=0

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