光学物理题 求解

Question

1:有一焦距为f的凸透镜,在略高于透镜主光轴的发光点s离透镜的距离为u,可以在光屏上得到一个缩小的像.现在把凸透镜从它的初始位置垂直主轴向下移动很小的距离d,则在光屏上的像点移动距离是?

2:一发光点在垂直于凸透镜主光轴的平面内,以速度v环绕光轴作匀速匀速圆周运动.已知光点离凸透镜的距离为焦距的1.5倍,假如射向透镜的光线视作近轴光线.则像点作圆周运动速度为_______,与光点的环绕方向(从沿主轴同一方向去观察)是_________

Answer 1

1.根据相似形几何知识可求得像点移动的距离
先求得像距，由以下公式求得：1/u+1/v=1/f，像距v=uf/(u-f) ①；
再根据相似形求得像点的移动距离，公式为d'/d=v/u，
则像点移动距离d'=vd/u，把①式代入得d'=fd/(u-f)
2.利用上问的公式可求得像距为3f，而物距为1.5f，物距:像距=1:2，则两个圆周的半径之比为1:2，
圆周长之比也是1:2，而物点与像点运动的周期相同，故速度之比也是1:2，即像点速度为2v；
最后一空，根据过光心的光线考察，很容易发现，沿主轴同一方向观察，转动方向相同