如题:已知函数f(x)=ax²+bx+c(a≠0)满足f(0)=0,对于任意x∈R都有f(x)≥x,且f(-1/2+x)=f(-1/2-x),求函数f(x)的表达式。
参考解答:∵f(0)=0,∴c=0
∵对于任意x∈R都有f(-1/2+x)=f(-1/2-x),∴函数f(x)的对称轴为x=-1/2,即-b/(2a)=-1/2,
得a=b。
又f(x)≥x,即ax²+(b-1)x≥0对于任意x∈R都成立,∴a>0,且△=(b-1)²≤0
∵(b-1)²≥0,∴b=1,a=1 ∴f(x)=x²+x
我的疑问是:请问该参考解答中的“∴a>0,且△=(b-1)²≤0
与后面的∵(b-1)²≥0”不是互相矛盾吗?(前面说了“(b-1)²≤0”,后面应该得出的是
“-(b-1)²≥0吧”,为什么是“(b-1)²≥0”了呢(⊙o⊙)?
跪求详细解释(我的数学没学好),谢谢,根据回答的具体程度,采纳时再额外追加悬赏分5~50分,辛苦了
( ⊙ o ⊙ )啊!!!!!!
O(∩_∩)O谢谢您( ⊙ o ⊙ )啊!那请问参考解答的后面如果写成"-(b-1)²≥0"这样子,正确吗?
追答参考答案后面的应该为
∵(b-1²)≤0
∵(b-1)²<0不成立
∴只有(b-1)²=0
∴b-1=0,b=1