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    2次型 F=-x^2+cy^2-3z^2+4cxz+4cyz
    当F是以一次项的平方和表示的时候，根据C的不同，正数系数分别有多少个

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    推荐答案   2014-08-26
    看具体情况
    这个用特征值方法快
    A=
    0 1/2 1/2
    1/2 0 1/2
    1/2 1/2 0
    |A-xE| = (1-x) (-1/2 - x)^2
    所以A的特征值为 1, -1/2, -1/2
    正负惯性指数分别为 1,2
    是否可以解决您的问题？
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    第1个回答  推荐于2017-09-20
    F = -(x-2cz)^2 +cy^2-(3-4c^2)z^2+4cyz
    = -(x-2cz)^2 +c(y+2z)^2 + (4c^2-4c-3)z^2
    已配方为标准形
    由此可得结论本回答被提问者和网友采纳
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