已知质点在时刻t的速度为v=3t^2+1且t=1时,S=2.求质点的运动方程及质点在t=4时的路程

Question

如题所述

Answer 1

解：
已知：v=3(t^2)+1
则：S=∫[3(t^2)+1]dt=(t^3)+t+C
其中C为常数，
又知：t=1时，S=2
有：2=(1^3)+1+C，得：C=0
所以，所求运动方程为：S=(t^3)+t
当t=4时，有：S=(4^3)+4=68
即：所求路程为68。