如图，线段AB=4，点O是线段AB 上的一点，C、D分别是线段的中点，小明据此很轻松地求出了CD=2

Question

如图，线段AB=4，点O是线段AB 上的一点，C、D分别是线段的中点，小明据此很轻松地求出了CD=2 ,若把线段AB向右延伸十点O在点B的右侧时，其他条件不变，原有的结论CD=2是否成立？说明理由。

Answer 1

题目C、D应该分别是OA，OB的中点，这里要说清楚，本人就按照这样的图作解答。
成立，自己作图之后再看下面分析
CD=BC+BD，注意到BC=AB-AC=AB-0.5AO，BD=0.5BO，代入CD=BC+BD，得
CD=AB-0.5AO+0.5BO=AB-0.5(AO-BO)=AB-0.5AB=0.5AB=2

Answer 2

结论依然成立。用代数说明比较好。设OB为X，则BD=DO=X/2，CO=（4+X）/2。所以CD=CO-DO=CO-BD=（4+X）/2-X/2=2.
如果点O在AB所在的直线外时，那OAB就是一个三角形，CD为中位线，根据中位线定理知，也等于AB的一半。