已知关于x的方程f(x)=x^3+ax^2-2x的两个非零实根为x1,x2,试问:是否存在实数m,使得不等式m^2+tm+1≥丨x1-x2丨对任意a∈[-1,1]及t∈[-1,1]恒成立?若存在,求m的取值范围;若不存在,请说明理由。帮帮忙啊...........
在线等啊
大部分都看懂了,但是
x1+x2=-a,x1x2=-2,是为什么啊
x(x^2+ax-2)=0,x=0或x^2+ax-2=0,所以x^2+ax-2=0的两根为x1,x2,
由根与系数的关系:x1+x2=-a,x1x2=-2。
但是这个不是三次的吗??还有一个就是为什么能让f(x)=0的时候的解是x1,x2呢
追答f(x)=x(x^2+ax-2)=0有三个根,其中一个为0,另外两个就是由x^2+ax-2=0确定的两根,由两根之积为-2,所以两根不为0,所以x1,x2是方程x^2+ax-2=0的根,当然也是f(x)=0的根。
不行啊...我们计算机社给的作业...必须做出来啊....
恩,想了半个小时没想出来,求大神啊..