为使函数连续,则
分段函数左极限等于右极限
左极限为limf(1-)=1,右极限为limf(1+)=a+b
limf(1-)的意思是
自变量从1的左边趋近于1时的
函数极限,即左极限,同理limf(1+)
所以第一个方程为a+b=1
为使函数可导,则分段函数的
导函数在x=1处连续
导函数为f‘(x)=2x,[x<=1]
= a ,[x>1]
从上知导函数左极限等于右极限。
即:a=2
从而由第一个方程知:b=-1
追问a怎么算出的啊?
追答把x=1带入导函数,求值。导函数的左极限等于2,右极限是常函数,函数值一直是a。所以a=2啊!