在矩形域内求下列定解问题 △u=f(x,y) u|x=0=α1(y),u|x=a=α2(y) u|y=0=ψ1(x),u|y=b=ψ2(x)

Question

如题所述

Answer 1

z对x的一阶偏导等于yf'u

所以答案就是f'u+y(xf"uu+f"uv)

z=f(u,v), u=xy, v=x^2-y^2

du/dx=y, du/dy=x

dv/dx=2x, dv/dy=-2y

dz/dx=dz/du*du/dx+dz/dv*dv/dx

引入

在一元函数中，导数就是函数的变化率。对于二元函数的“变化率”，由于自变量多了一个，情况就要复杂的多。

在 xOy 平面内，当动点由 P(x0,y0) 沿不同方向变化时，函数 f(x,y) 的变化快慢一般来说是不同的，因此就需要研究 f(x,y) 在 (x0,y0) 点处沿不同方向的变化率。

在这里我们只学习函数 f(x,y) 沿着平行于 x 轴和平行于 y 轴两个特殊方位变动时， f(x,y) 的变化率。

Answer 2

追问

答案可能错了，为上图第三题，不过还是谢谢了

追答

阁下这是那本书上面的呢？能告诉我吗？谢谢。
那个常微分方程不好解。

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