量子力学中一个振动系统的振动能量是量子化的，比如三维各向同性谐振子的能量E=(n+3/2)hf。h是普朗克常数，f是系统的振动频率，n就是振动量子数，它可取任意非负整数。当最小取0时，系统仍有能量(3/2)hf，这就是著名的零点能。
量子力学中一个转动系统的角动量J是量子化的，因而其转动动能E也是量子化的，比如一个绕定轴转动的对称圆盘的角动量J=mh'。
h'是约化普朗克常数，h'=h/(2π)，m就是转动量子数，它可取任意整数。而圆盘的转动动能E=JJ/(2I)=mmh'h'/(2I)，I是圆盘绕定轴的转动惯量。注意转动动能是与转动量子数的平方成正比。
扩展资料：
在量子力学中，一个物理体系的状态由状态函数表示，状态函数的任意线性叠加仍然代表体系的一种可能状态。状态随时间的变化遵循一个线性微分方程，该方程预言体系的行为，物理量由满足一定条件的、代表某种运算的算符表示；
测量处于某一状态的物理体系的某一物理量的操作，对应于代表该量的算符对其状态函数的作用；测量的可能取值由该算符的本征方程决定，测量的期望值由一个包含该算符的积分方程计算。 （一般而言，量子力学并不对一次观测确定地预言一个单独的结果。
参考资料来源：百度百科-量子力学
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