已知关于X的方程X的方-2(K-1)X+K的方=0,有两个实数根X1,X2

1.求K的取值范围

2.若|X1+X2|=X1X2-1,求K的值

十分紧急!!要有完整详细步骤!!速度!!

推荐答案 2012-10-22

1ãå¤å«å¼=4(k-1)²-4k²â¥0
(k-1)²-k²â¥0
k²-2k+1-k²â¥0
2kâ¤1
kâ¤1/2
2ãé¦è¾¾å®ç
x1+x2=2(k-1)
x1*x2=k²
å ä¸ºkâ¤1/2
æä»¥
2(1-k)=k²-1
k²+2k-3=0
(k+3)(k-1)=0
k=-3æk=1ï¼èå»ï¼
æä»¥k=-3

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其他回答

第1个回答 2013-06-01

解：(1)由题意得：[2（k-1）]^2-4*k^2>=0
解得 k<=0.5
(2)由韦达定理得：x1+x2=2*k-2,
x1*x2=k^2
所以有 2*k-2=k^2-1或2-2*k=k^2-1
解得k=1或k=-3
又因为 k<=0.25 所以k=-3
解析：问题一用判别式b^2-4ac问题二韦达定理（x1+x2=-b/a,x1*x2=c/a)必须在有解条件下用

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...平方-2(K-1)X+k平方=0有两个实数根X1,X2 (1)求K的取值范围。_百度知 ...答：1. 判别式=4(k-1)^2-4k^2=-8k+4>=0 k<=1/2 2. X1+X2=2(k-1)x1x2=k^2 |2(k-1)|=k^2-1 (1) 当 k>=1时 2k-2=k^2-1 k^2-2k+1=0 k=1 (2) 当 k<=-1时 2-2k=k^2-1 k^2+2k-3=0 k=1(舍)或k=-3 由（1）（2）可知...

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