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Question

某公司试销一种每件成本为500元的新产品,销售量y(件)与销售单价x(元/件)间的关系y=-x+1000(500≤x≤800),设公司获得毛利润（毛利润=销售总价-成本总价）S元，试用销售价x表示毛利润S，并求销售单价定为多少时，该公司可获得最大毛利润？最大毛利润是多少？此时销售量是多少？

Answer 1

解：
S=xy-500y
=(x-500)y
=(x-500)(-x+1000)
=-x²+1000x+500x-500000
=-x²+1500x-500000
=-(x²-1500x+750²)-500000+750²
=-(x-750)²+62500
当x=750时，S有最大值62500
这时，y=-x+1000=-750+1000=250
即，销售单价定为750元时，该公司获得最大毛利润，最大毛利润是62500元，此时销售量是250件。追问

750是哪来的

追答

你好：同学！750是配方，配出来的，你看
S=-x²+1500x-500000
=-(x²-1500x)-500000
=-(x²-1500x+750²)-500000+750²

追问

哦哦，好的，知道啦，谢谢