运筹学中的闭回路法求检验数怎么求？

Question

如题所述

Answer 1

从闭回路起点开始为第一个顶点，后面顶点依次排序，奇数顶点对应的Cij为正，偶数顶点对应的Cij为负，计算代数和即可得到检验数。

为了确定空格（i，j）的检验数，可以先找出以该空格为一个顶点，其余顶点全是数字格的闭回路。所谓闭回路，就是从该空格出发，沿水平方向或垂直方向前进，遇到合适的数字格后转90°，继续前进。

如果能够回到出发点，则称这个封闭折线为闭回路。然后假定给（i，j）格一个单位运量，调整闭回路上其余数字格的运量，使产销平衡，则闭回路上总运费的变化值就等于（i，j）格的检验数。

扩展资料：

由于运输问题数学模型具有特殊的结构，存在一种比单纯形法更简便的计算方法一表上作业法。表上作业法的实质仍是单纯形法。

表上作业法的计算步骤如下：

1、用西北角规则或最小元素法确定初始基本可行解；

2、用位势法求检验数；

3、用闭回路调整法调整基本可行解。

在调运方案表中，从一个空格出发，沿水平或垂直方向前进，遇到一个适当的有数字的格子时，转90°继续前进，直到回到起始空格为止，形成一条由水平线段和垂直线段所组成的封闭折线。

为了计算出运输表中空格（非基变量）的检验数，引入闭回路的概念，使用闭回路可以直观地为满足约束条件换入变量增值后，再从原来的某一基变量中减去相应数值，变成数值为零的换出变量，完成换入换出即运量的调整。

参考资料来源：百度百科--闭回路调整法

Answer 2

运筹学中的闭回路法求检验数求法：为了确定空格（i,j）的检验数，可以先找出以该空格为一个顶点，其余顶点全是数字格的闭回路。所谓闭回路，就是从该空格出发，沿水平方向或垂直方向前进，遇到合适的数字格后转90°，继续前进，如果能够回到出发点，则称这个封闭折线为闭回路。然后假定给（i,j）格一个单位运量，调整闭回路上其余数字格的运量，使产销平衡，则闭回路上总运费的变化值就等于（i,j）格的检验数。
可以证明，在任何可行方案中，以空格（i,j）为一个顶点，其余顶点全是数字格的闭回路存在而且唯一。

Answer 3

从闭回路起点开始为第一个顶点，后面顶点依次排序，奇数顶点对应的Cij为正，偶数顶点对应的Cij为负，计算代数和即可得到检验数

Answer 4

如果从当前的同一基可行解迭代，位势法和闭回路法所求的检验数应该是相同的。