一把6cm长的直尺，只要在1、4cm处设置二个刻度，就能用它一次量出1至6cm的任何一个整厘米长度．可证刻度个数不能少于2．事实上，首端0，末端6及两个刻度共4个数，所有的两个数的差（大数减小数）应表示出1至6的6个整数．4个数中取2个不同的数的差的个数为6．这就证明了刻度数至少为2．还可以证明；一把13cm的直尺，至少要刻上4个刻度（刻度少于4不行！），就可以用它一次量出1至13cm的任何一个整厘米长度．刻度可具体设置在1、2，6、10厘米处．这种“有刻度尺子问题”的一般情形是：在一把长为t（t∈N）cm的直尺上，最少要设多少个刻度，就能用它一次量出1至tcm的任何一个整厘米长度？这是一个至今没有完全解决的问题．文（1）对这个问题作了如下探索：在一根长为4n＋r（r＝2，3，4）厘米的直尺上，刻上1，2，6，10，…，4n－6，4n－2，4n＋1这n＋2个刻度，就可以用它一次量出1至4n＋rcm的任何一个整厘米长度．这种刻法非最少的刻度数．
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