首先说指数函数,一般地,形如y=a^x(a>0且a≠1) (x∈R)的函数叫做指数函数,该函数总是通过定点(0,1),当a>1时,函数单调递增,若0<a<1,则单调递减。
根据上述特点,可以采用特殊值来研究指数函数图象,这里特殊值取x=±1
(1)由指数函数y=a^x与直线x=1相交于点(1,a)可知:在y轴右侧,图像从下到上相应的底数由小变大。
(2)由指数函数y=a^x与直线x=-1相交于点(-1,1/a)可知:在y轴左侧,图像从下到上相应的底数由大变小。
再来说一下对数函数,一般地,函数y=loga x(a>0,且a≠1)叫做对数函数,该函数总是通过定点(1,0),当a>1时,函数单调递增,若0<a<1,则单调递减。
根据上述特点,可以采用特殊值来研究对数函数图象,这里特殊值取y=±1
(1)由对数函数y=loga x与直线y=1相交于点(a,1)可知:在x轴上方,图像从左到右相应的底数由小变大。
(2)由对数函数y=loga x与直线y=-1相交于点(1/a,-1)可知:在x轴下方,图像从左到右相应的底数由大变小。