排列组合C52等于C53。
具体如下:
Cₙᵐ=Cₙⁿ⁻ᵐ
C₅³=5×4×3/3×2×1=10
C₅³=C₅⁵⁻³=C₅²=5×4/2×1=10
所以排列组合C₅²等于C₅³。
著名问题编辑语音
计算一些物品在特定条件下分组的方法数目。这些是关于排列、组合和整数分拆的。
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船夫过河问题:船夫要把一匹狼、一只羊和一棵白菜运过河。只要船夫不在场,羊就会吃白菜、狼就会吃羊。船夫的船每次只能运送一种东西。怎样把所有东西都运过河?这是线性规划的问题。
中国邮差问题:由中国组合数学家管梅谷教授提出。邮递员要穿过城市的每一条路至少一次,怎样行走走过的路程最短?这不是一个NP完全问题,存在多项式复杂度算法:先求出度为奇数的点,用匹配算法算出这些点间的连接方式,然后再用欧拉路径算法求解。这也是图论的问题。