问题分析
进入稳态后为保证生产系统的周期性运转,应假定工人们的生产周期相同,即每人作完一件产品后,要么恰有空钩经过他的工作台,使他可将产品挂上运走,要么没有空钩经过,迫使他放下这件产品并立即投入下件产品的生产。
可以用一个周期内传送带运走的产品数占产品总数的比例,作为衡量传送带效率的数量指标。
工人们生产周期虽然相同,但稳态下每人生产完一件产品的时刻不会一致,可以认为是随机的,并且在一个周期内任一时刻的可能性相同。
模型假设
1)n个工作台均匀排列,n个工人生产相互独立,生产周期是常数;
2)生产进入稳态,每人生产完一件产品的时刻在一个周期内是等可能的;
3)一周期内m个均匀排列的挂钩通过每一工作台的上方,到达第一个工作台的挂钩都是空的;
4)每人在生产完一件产品时都能且只能触到一只挂钩,若这只挂钩是空的,则可将产品挂上运走;若该钩非空,则这件产品被放下,退出运送系统。
模型建立
定义传送带效率为一周期内运走的产品数(记作s,待定)与生产总数 n(已知)之比,记作 D=s /n
若求出一周期内每只挂钩非空的概率p,则 s=mp
设每只挂钩为空的概率为q,则 p=1-q
设每只挂钩不被一工人触到的概率为r,则 q=r^n
设每只挂钩被一工人触到的概率为u,则 r=1-u
一周期内有m个挂钩通过每一工作台的上方
u=1/m
p=1-(1-1/m)^n
D=m[1-(1-1/m)^n]/n
……
后面过程贴不上了,自己下这个看吧
http://www1.lzcc.edu.cn/Teach/ShuXueJianMo/Doc/db.ppt同学也是天津一中的吧
笑,我也是
这正好找到答案了,共享下
参考资料:http://www1.lzcc.edu.cn/Teach/ShuXueJianMo/Doc/db.ppt