判定曲线y=xarctanx的凹凸性

Question

如题所述

Answer 1

具体如图所示：

函数的凹凸性是描述函数图像弯曲方向的一个重要性质，其应用也是多方面的。

扩展资料：

在函数f(x)的图象上取任意两点，如果函数图象在这两点之间的部分总在连接这两点的线段的下方，那么这个函数就是凹函数。同理可知，如果函数图像在这两点之间的部分总在连接这两点线段的上方，那么这个函数就是凸函数。

f(λx1+(1-λ)x2)≤λf(x1)+(1-λ)f(x2) ， 即V型，为“凸向原点”，或“下凸”（也可说上凹）。f(λx1+(1-λ)x2)≥λf(x1)+(1-λ)f(x2) ， 即A型，为“凹向原点”，或“上凸”（下凹）。

Answer 2

1、一阶导数等于0，是所有极值点
2、二阶导数大于0，可以得到所有凹区间
3、二阶导数小于0，可以得到所有凸区间
..由此可得本回答被网友采纳

Answer 3

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