C是什么意思?

Question

如题所述

Answer 1

C表示组合数。

C(n,m) 表示n选m的组合数，其中n是下标 , m是上标 (C上面m,下面n)。

nCk是一个整体，是n个元素中，取k个元素的取法的个数，也叫n个元素中，取k 

个k组合数，（C代表组合），算法是： 

nCk＝n!/k!（n-k）!＝n（n-1）……（n-k+1）/k! 

等于从n开始连续递减的m个自然数的积除以从1开始连续递增的m个自然数的积。

该概率公式的推导过程：

在这个证明中，表示n次实验中，成功的k次，取法的个数。 

每次取定后，k次成功，n-k次失败，概率用乘法P＝p^k*(1-p)^(n-k)  

总共有nCk个取法，即nCk个情况，概率用加法，每个情况的概率又相同，所以 

成为nCk倍。

扩展资料：

求组合数C的方法：

1、当n,m都很小的时候可以利用杨辉三角直接求。 

C(n,m)=C(n-1,m)+C(n-1,m-1)；

2、利用乘法逆元 

乘法逆元：(a/b)%mod=a*(b^(mod-2)) mod为素数。 

逆元可以利用扩展欧几里德或欧拉函数求得。

3、当n和m比较大，mod是素数且比较小的时候（10^5左右），通过Lucas定理计算

参考资料来源：百度百科-组合数