如果把一个长方体的高度减少4厘米,正好变成正方体,同时表面积减少96平方厘米.这个长方体的体积是多少?

Question

如题所述

Answer 1

分析：
根据长方体的特征，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等．根据题意，高减少4厘米，这时表面积比原来减少了96平方厘米．表面积减少的是高为4厘米的长方体的4个侧面的面积．首先求出减少部分的1个侧面的面积，96÷4=24平方厘米；由已知如果高减少4厘米，就成为一个正方体，说明原来长方体的底面是正方形；根据长方形的面积公式s=ab，用24÷4=6厘米，原来长方体的底面边长就是6厘米．原来的高是6+4=10厘米，再根据长方体的体积公式：v=abh，把数据代入公式解答．
解答：
解：原来长方体的底面边长是：
96÷4÷4，
=24÷4，
=6（厘米），
高是：6+4=10（厘米），
原来长方体的体积是：
6×6×10=360（立方厘米）；
答：原来长方体的体积是360立方厘米．

Answer 2

4厘米高的长方体侧面积为96，那么底面周长为96÷4=24厘米，
底面边长24÷4=6
体积V=6×6×(6+4)=360立方厘米。本回答被网友采纳

Answer 3

96除以4再除以4=长6cm
6乘6再乘（6+4）=360cm的立方
减4cm就少4面，除以4得每面的面积，再除以减少的高度4，的底面正方形的边长，边长乘边长再乘总高6+4等于这个长方体的体积。
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Answer 4

正方体棱长96÷4÷4=6厘米
长方体体积6×6×（6+4）=360立方厘米

Answer 5

减少的是侧面积
底面的周长：96÷4=24厘米，边长：24÷4=6厘米
长、宽各6厘米高6+4=10厘米
体积：6×6×10=360立方厘米