第2个回答 2019-03-08
令t=2h,那么h=t/2,当h→0的时候,t→0
那么lim(h→0)[f(a)-f(a+2h)]/h
=lim(h→0)2[f(a)-f(a+2h)]/2h
=lim(t→0)2[f(a)-f(a+t)]/t
=-2lim(t→0)[f(a+t)-f(a)]/t
=-2f'(a)
所以lim(h→0)[f(a)-f(a+2h)]/h这个极限存在,则f'(a)存在
而f'(a)存在,则lim(h→0)[f(a)-f(a+2h)]/h这个极限存在。
所以这的确是f(x)在x=a处可导的充分必要条件。
第4小题是对的。