如何推证霍尔电压与电流、磁感应强度之间的关系为U=kBI/d?(d为导体宽度)

如题所述

为了方便我设导体内部是正电荷在导电。
设磁场方向垂直于纸面向内,电流从左往右移动。在导体内部正电荷运动方向与电流方向相同,都是向右运动,因此受到向上的洛伦兹力。正电荷不断运动到上表面,下表面就会因缺乏正电荷而带上负电,于是在导体的上下表面之间形成向下的电场。这个电场会阻碍正电荷继续移动到上表面,即正电荷此时受到向上的洛伦兹力qvB和向下的电场力qE。
当电场力和洛伦兹力相等时,上下表面间的电压达到稳定。若设上下表面间距为h,则E=U/h,有qvB=qE=qU/h,U=Bhv。
由电流的微观表达式I=nqSv=nqdhv。把hv=U/B代入电流的表达式中,I=nqdU/B,U=BI/nqd。
令1/nq=k,则U=kBI/d。追问

厉害😅

谢啦

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