lnx求导问题

Question

这个导数怎么求

Answer 1

这是一个复合函数，按照复合函数求导的方法求导就可以了，，如图，希望可以帮助你

Answer 2

f(x)=x.ln[x+ √ (1+x^2) ]
f'(x)
=ln[x+ √ (1+x^2) ] + x . d/dx{ ln[x+ √ (1+x^2) ] }
=ln[x+ √ (1+x^2) ] + x . {1/ln[x+ √ (1+x^2) ] } . d/dx [x+ √ (1+x^2) ]
=ln[x+ √ (1+x^2) ] + x . {1/ln[x+ √ (1+x^2) ] } . [1+ x/√ (1+x^2) ]
=ln[x+ √ (1+x^2) ] + x .[ √ (1+x^2) +x] /{ ln[x+ √ (1+x^2) ] .√ (1+x^2) }

Answer 3

积的导数法则，
f'(x)＝ln[x＋√(x²＋1)]
＋x/[x＋√(x²＋1)] * [1＋x/√(x²＋1)]
＝ln[x＋√(x²＋1)]＋x/√(x²＋1)