第1个回答 2020-12-25
因为不同特征值对应的特征向量是线性无关的, 所以一个特征向量不可能属于多个特征值.
特征值与特征向量定义：
A为n×n的方阵且有，其中λ为一标量，则称λ为向量v对应的特征值，也称v为特征值λ对应的特征向量。即特征向量被施以线性变换A只会使向量伸长或缩短而其方向不被改变。大小为nxn的方阵总是具有n个特征值，每一个对应一个特征向量。特征值指定特征向量的大小。
设 A 是n阶方阵，如果存在数m和非零n维列向量x，使得 Ax=mx 成立，则称 m 是矩阵A的一个特征值（characteristic value)或本征值（eigenvalue)。
设A是n阶方阵，如果数λ和n维非零列向量x使关系式Ax=λx成立，那么这样的数λ称为矩阵A特征值，非零向量x称为A的对应于特征值λ的特征向量。式Ax=λx也可写成( A-λE)X=0。这是n个未知数n个方程的齐次线性方程组，它有非零解的充分必要条件是系数行列式| A-λE|=0。[1]