很久以前算过这问题，公式还在，做了个excel表格，公式怎么推得忘了（好像是按照勾股定理），看吧：
看到的距离=((人体高度+地球半径)^2-地球半径^2)^(1/2)
^2是平方，^(1/2)是开方(平方根)。
嗯，按照公式，如果身高1.8米（其实是指眼球的绝对高度），那么能看到五公里不到点的地方。
我们经常看到航海文献中，能看到几十公里远，那是因为瞭望手是爬在桅杆顶端观察的。
如果桅杆高度有20米，就能看到16公里远。
而大航海时代的普遍桅杆高度，通常等同于船长，比如西班牙大帆船，船长40米左右，那么他的桅杆高度也有差不多40米，水手在40米高度，可以看到22公里远。
……同样的，量出视线高度和观察距离，也能推出地球半径……估计地球半径就是这么算出来的。
……
补充一下后来重新做的公式：
M3=IF(K3="","",((6371000+K3)^2-6371000^2)^(1/2)/1000)
当在K3输入观看高度数值，就会在M3计算距离数值，注意前面的单位是“米”，后面是“公里”。你可以在自己的excel里复制这个公式，根据你的单元格位置相应修改，这是第三行，我下面还有很多很多行，公式直接往下复制即可。“6371000”是我取的地球半径（单位米），如果你有不同的数值，取代即可。
从图中看.假设OA是赤道半径R,人站在B点,所以AB=20米,BC是圆O的切线,那么BC的长度就是人能看到的最远距离（再过去就看不到了,C点的位置就是海天相接的位置了）.
由勾股定理,OB²=OC²+BC²
即 (R+20)²=R²+BC²
赤道半径 = 6378.140千米
所以 (6378.140+0.02)²=6378.140²+BC²
所以BC≈16千米.
AB=20? 你身高有20米？
地球半径为R ,身高为AB=h，
按身高1.7m来算
BC大概是3571米。需要注意的是算的时候地球半径单位是千米，身高是米，要换算顾一样。
