可以，但是报考普通岗位没问题，但不建议报考警察、司法、监狱等岗位，因为这类岗位明确要求出具父母的无犯罪记录证明，而普通岗位仅需要考生本人的无犯罪记录证明。
按照这种官方的说法，父母正在服刑或曾经服过刑，对于子女报考普通岗位的公务员是没有影响的，但对于报考警察类岗位还是有一定限制的。根据《公安机关人民警察录用办法》规定：
第六条 有下列情形之一的，不得报考人民警察：
(五)直系血亲和对本人有重大影响的旁系血亲中有被判处死刑或者正在服刑的；
(六)直系血亲和对本人有重大影响和旁系血亲在境内外从事颠覆我国政权活动的。
规定虽然说的是直系血亲正在服刑或判处死刑的考生不得报考警察岗位，但在实际操作中，父母曾经服过刑的话，肯定是无法出具无犯罪记录证明的，这对于子女报考警察类公务员还是有影响的。
不过，公务员的政审并没有统一的标准，所以各个地区的要求可能会有不同。我所咨询的是青岛公务员局，如果有疑问，可以咨询当地的公务员局。
以上内容参考 百度百科-公安机关人民警察录用办法
父亲坐过牢，孩子可以报考对政法类政审不严格的公务员（不同岗位有不确定性）。
因为是要从政，所以每个岗位对政审的要求是不一样的。所以我们遇到这种情况要积极的应对，有选择性的报考，以免在政审时受到约束而结束自己的公务员生涯。
每个报考公务员的考生，但不是唯一的哦。对于一些牵扯到直系亲属政审的内容，可以参考以下的内容：
有配偶、直系亲属被判处死刑、无期徒刑或有期徒刑(非缓刑期)且正在服刑，对本人有重大影响的旁系亲属被判处死刑、无期徒刑或十年以上徒刑且正在服刑，配偶、直系亲属或对本人有重大影响的旁系亲属被判处危害国家安全罪等情形，报考政法机关的；
有配偶、直系亲属或对本人有重大影响的旁系亲属正被立案审查，有对本人有重大影响的旁系亲属被判处有期徒刑以上刑罚(非缓刑期)且正在服刑等情形，报考相关政法机关的；
违反政治纪律和政治规矩，社会责任感和为人民服务意识较差，以及其他不宜担任公务员情形的。
我有一个表弟毕业后在甘肃省的中学当老师，但是他的梦想或者理想就是当警察。后来当地有这种这种政策，他就利用这次机会考取了警察岗位，现在在派出所上班。对于政审没有那么严格的要求。但是我另一个表弟这新疆考取公务员，所政审要求就更高了！
父亲坐过牢孩子不可以考公务员，就是孙子估计也不能考公务员，政审过不了啦。不用说坐牢了，就是刑事拘留过也不能考公务员。
湖南公务员考试政审环节主要审什么？
还有就是，如果是正在服刑的直系亲属也是对自己的是否录用为公务员有影响的。另外，直系亲属，有没有关系，这个不是自己说了算，而是要根据法律规定的。
主要是看直系亲属犯的是什么罪，如果是死罪，那就不能报考。如有配偶、直系亲属被判处死刑或正在服刑，对本人有重大影响的旁系亲属被判处死刑、无期徒刑或十年以上徒刑且正在服刑，直系亲属或对本人有重大影响的旁系亲属被判处危害国家安全罪等情形，报考政法机关的；有配偶、直系亲属或对本人有重大影响的旁系亲属正被立案审查，有对本人有重大影响的旁系亲属被判处有期徒刑以上刑罚且正在服刑等情形，报考相关政法机关的；都视为政审不合格。
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国家公务员政治审查主要强调考生本人思想进步、品德优良、作风正派，有较强的组织纪律性和法制观念。一般有下列情形之一的，属政审不合格。有反对四项基本原则言行的；有流氓、偷窃等不良行为，道德品质不好的；有犯罪嫌疑尚未查清的；直系血亲或对本人有较大影响的旁系血亲在境外、国外从事危害我国国家安全活动，本人与其划不清界限的；直系血亲中或对本人有较大影响的旁系血亲中有被判处死刑或者正在服刑的。本回答被网友采纳
根据公务员招考大纲，报考公务员条件一般包括：具有中华人民共和国国籍;18周岁以上、35周岁以下,应届毕业硕士研究生和博士研究生(非在职)年龄可放宽到40周岁以下;拥护中华人民共和国宪法;具有良好的品行;具有正常履行职责的身体条件。还有符合岗位的其他条件。