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    • 设函数f（x），g（x）在[a，b]上均可导，且f′（x）＜g′（x），则当a＜x＜b时，有（　　）A．f（x）＞g

    设函数f（x），g（x）在[a，b]上均可导，且f′（x）＜g′（x），则当a＜x＜b时，有（　　）A．f（x）＞g（x）B．f（x）＜g（x）C．f（x）+g（a）＜g（x）+f（a）D．f（x）+g（b）＜g（x）+f（b）

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    推荐答案   2023-09-19

    简单分析一下，答案如图所示

    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
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    第1个回答  推荐于2016-05-25
    设F（x）=f（x）-g（x），
    ∵在[a，b]上f'（x）＜g'（x），
    F′（x）=f′（x）-g′（x）＜0，
    ∴F（x）在给定的区间[a，b]上是减函数．
    ∴当x＞a时，F（x）＜F（a），
    即f（x）-g（x）＜f（a）-g（a）
    即f（x）+g（a）＜g（x）+f（a）
    故选C．本回答被提问者采纳
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    设函数f(x),g(x)在[a,b]上可导,且f’(x)>g′(x),则a<x<b时,f(x)+g...答：对 F(x) 求导有 F'(x) = f'(x)-g'(x)因为在 a<x<b 时 f'(x)>g'(x)，所以 F'(x)>0 所以 F(x) 在[a,b]上是增函数 有 F(x)>F(a)=0 所以 f(x)+g(a)-g(x)-f(a)>0 =>f(x)+g(a)>g(x)+f(a)
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