解：利用参数方程法。
过直线
x-2y+3z-3=0
{
2x-y+z-2=0
的平面的方程为：
x-2y+3z-3+t(2x-y+z-2)=0
也即
(1+2t)x-(2+t)y+(3+t)z-(3+2t)=0
其法向量为(1+2t,-(2+t),3+t)
因该平面与x-y+2z-4=0垂直，则其法向量也相互垂直。而后者的法向量为(1,-1,2)，故有
1*(1+2t)+(-1)*[-(2+t)]+2(3+t)=0
解得t=-9/5
故所求平面方程为：
x-2y+3z-3-9/5*(2x-y+z-2)=0
也即13x+y-6z-3=0
不明白请追问。
过直线
x-2y+3z-3=0
{
2x-y+z-2=0
的平面的方程为：
x-2y+3z-3+t(2x-y+z-2)=0
也即
(1+2t)x-(2+t)y+(3+t)z-(3+2t)=0
其法向量为(1+2t,-(2+t),3+t)
因该平面与x-y+2z-4=0垂直，则其法向量也相互垂直。而后者的法向量为(1,-1,2)，故有
1*(1+2t)+(-1)*[-(2+t)]+2(3+t)=0
解得t=-9/5
故所求平面方程为：
x-2y+3z-3-9/5*(2x-y+z-2)=0
也即13x+y-6z-3=0
不明白请追问。
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