大学导数与微分 e^x+y -xy=0求隐函数y的导数看看我的过程错哪了

我的过程 e^x+y=xy
x+y=lnx+lny 求导得
1+y'=1/x+y'/y所以
y'=.....(不显示了)
这个过程为什么错了？

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第1个回答 2012-10-30

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你第一步是对两边同时求对数，那左边怎么可能是x+y，不应该是ln（e^x+y)么，你两边取导数怎么可能y不变。。。。后面倒没啥问题貌似。追问

ln（e^x+y)不就等于x+y吗？

追答

。。。。。。。。ln(e^x+y)怎么会是x+y呢，，又不是ln（e^(x+y))，，，还是撸主括号没写？

第2个回答 2012-10-30

取对数的时候要加绝对值
x+y=ln(xy)
不能直接拆成lnx+lny，因为x,y可以为负追问

书上例题其它题目有ln（x-1）也没有说x大于1啊？

追答

写成ln(x-1)的形式自然规定了x>1
但这个隐函数不能得出x,y>0的限定条件，所以如果要拆开就必须分情况讨论（实际上也没有必要拆开）

追问

我看见了不过只有同济版的表明了

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第3个回答 2012-11-02

貌似我高中就在做这题了。。。。。。

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