员工停工留薪期结束之后，如果该员工还需要休息，就需要医院开具疾病证明书请假休息，如果没有疾病证明书请假，那么单位就通知员工来上班，员工没有请假也没有来上班的情况下，是可以按照《劳动合同法》第三十九条规定辞退该员工的。但是需要支付员工工伤待遇费用，不需要支付员工解除劳动关系的经济补偿。
《劳动合同法》第三十九条劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；（二）严重违反用人单位的规章制度的；（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；（六）被依法追究刑事责任的。