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设z=f(x,y)是由方程x+Y+z=(e的x次方)所确定的隐函数,求dz,
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第1个回答 2022-05-19
以下用D表示求偏导数.
对式子两边求偏导得
(视y为常数)1+Dz/Dx=e^x
(视x为常数)1+Dz/Dy=0
故dz=(Dz/Dx)dx+(Dz/Dy)dy
=(e^x-1)dx-dy.
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答:
dz
=[(e^x)-1]dx-dy
设z=z(x,y)是由x+y+z=e
^z
所确定的隐函数,求dz
答:
1+dz/dx=e^z*dz/dx 所以dz/dx=1/(e^z-1)
方程
两边对y求偏导 1+dz/dy=e^z*dz/dy 所以dz/dy=1/(e^z-1)所以dz=dz/dx*dx+dz/dy*dy =dx/(e^z-1)+dy/(e^z-1)
求
由方程xyz=e
^
x确定的隐函数z=z(x,y)的
全微分
dz
答:
所以 z'(x)=(e^x-yz)/(xy)(2)量表对y 求导 x看成常数 得到x(z+y*(z'(y)))=0 所以z'(y)=-z/y 从而
dz
=z'(x)dx+z'(y)dy=(e^x-yz)/(xy)dx-z/y dy
设z=(x,y)是由方程f(x+y,y+z
)=0
所确定的隐函数,
则
dz
=?
答:
f(x+y,y+z)
=0 两边同时取微分,得 f1 d(x+y)+f2d(y+z)=0 f1(dx+dy)+f2 (dy+dz)=0 f1dx+(f1+f2)dy=-f2dz 所以 dz=-f1/f2 dx-(f1+f2)/f2 dy
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