• 所有问题

    • 若三棱锥的三条侧棱两两垂直，且侧棱长均为2，则其外接球的表面积是？

    如题所述

    举报该问题
    推荐答案   2012-11-05
    作棱长为2的正方体ABCD－A1B1C1D1。
    显然，A－BDA1就是满足条件的三棱锥。
    ∴三棱锥A－BDA1的外接球就是正方体ABCD－A1B1C1D1的外接球。
    ∴外接球的直径是正方体ABCD－A1B1C1D1的对角线BD1。
    显然有：BD1^2＝BD^2＋DD1^2＝BC^2＋CD^2＋DD1^2＝3BC^2＝3×2^2＝12。
    ∴外接球的表面积＝πBD1^2＝12π。
    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    其他回答
    第1个回答  2012-11-05
    其外接球的表面积是 20
    相似回答
    ...侧棱长为2,三条侧棱两两互相垂直,则该正三棱锥外接球的表面积...答：∵正三棱锥三条侧棱两两互相垂直，∴构造边长为2的正方体，则正方体的体对角线为外接球的直径，设球半径为r，则正方体的体对角线长为23=2r，即正三棱锥外接球的半径r=3，∴正三棱锥外接球的表面积为4πr2=4×3π=12π．故答案为：12π．
    若三棱锥的三个侧面两两垂直,且侧棱长均为 ,则其外接球的表面积为...答：C 试题分析：由题意得，该三棱锥是由棱长为 的正方体截得（如图），则该三棱锥的外接球即为正方体的外接球；因为正方体的体对角线是其外接球的直径，所以 ,则外接球的表面积 .
    已知一个正三棱锥的三条侧棱两两垂直且相等,底面边长为2,则该三棱锥的...答：∵正三棱锥三条侧棱两两互相垂直，底面边长为2，侧棱长为2．∴构造边长为2的正方体，则正方体的体对角线为外接球的直径，设球半径为r，则正方体的体对角线长为(2)2+(2)2+(2)2=6，即正三棱锥外接球的半径r=62，∴正三棱锥外接球的表面积为4πr2=4×64π=6π．故选：A．
    在三棱锥中,,,两两垂直,且,则此三棱锥外接球的表面积为___.答：它也外接于球,对角线的长为球的直径,然后解答即可.解:三棱锥的三条侧棱两两互相垂直,所以把它扩展为长方体,它也外接于球,对角线的长为球的直径,它的外接球半径是 外接球的表面积是 故答案为:.本题考查球的表面积,考查学生空间想象能力,解答的关键是构造球的内接长方体.是基础题.
    大家正在搜
    三棱锥侧棱两两垂直外接球三棱锥三条侧棱两两互相垂直三棱锥三个侧面两两垂直三棱锥侧棱两两垂直图三棱锥棱两两垂直侧棱垂直于地面的棱柱为三棱锥三条侧棱相等三棱柱侧棱垂直于底面三棱锥对棱垂直的推论
    相关问题
    若三棱锥的三条侧棱两两垂直，且侧棱长均为根3，其外接球的表面...
    若三棱锥的三条侧棱两两相互垂直，且三条侧棱长分别为1，2，3...
    三棱锥的三条侧棱两两垂直，其长分别是1、 ...
    若三棱锥的三个侧面两两垂直，且侧棱长均为 ，则其外接球的表...
    若三棱锥的三条侧棱两两垂直，且侧棱长均为 ，则三棱锥的体积...
    一个三棱锥的三条侧棱两两互相垂直且长为3,4,5，则它的外接...
    一个三棱锥的三条侧棱两两垂直且长分别为3、4、5，则它的外接...
    若三棱锥的三个侧面两两垂直，且侧棱长均为√3，则其外接球表面...