想问你个线性代数的问题?一个n阶矩阵A,从A的n次幂秩不在变化了,记r(A的n次幂)=r(A的n+1次幂)=..............,,
猜想一:对于不可逆的矩阵A,若果r(A)=r{A的平方},是不是矩阵的高次幂的秩不在变化,即r(A)=r(A的2次幂)=r(A的3次幂)=r(A的4次幂)=..............,,
猜想二:对于不可逆的矩阵A,若果r(A)大于r{A的平方},是不是矩阵的高次幂的秩一直减小到0,即r(A)大于r(A的2次幂)大于r(A的3次幂)大于r(A的4次幂)=..............,是不是每次减1? ... ...
你真的好厉害啊!
再提出一个猜想,请大神解答
猜想三:对于不可逆的矩阵A,若果r(A的K次幂)大于r{A的K+1次幂},是不是r(A的K次幂)等于r{A的K+1次幂}+1,即是不是每次减1
你难道没有看到我给的最后一个反例吗?
另外,有探索精神是好的,但你猜的这些都是基本功,应该先去把知识补齐,连教材最基本的经典知识都没学好的情况下搞探索就是本末倒置了。
谢谢大师指点,昨天不假思索就问提问了,今天想想自己是错的,本人非科班出生,没数过高等代数,只学过线性代数,用方程解的理论证明第一个,不过谢谢你,希望以后还能求教你