2021江苏省专升本高等数学难度分析及备考指导?

如题所述

【专升本快速报名和免费咨询:https://www.87dh.com/xl/ 】2023年12月2日,江苏教育厅发布了2022年专转本考试大纲,其中高等数学考纲内容的变动较大。最大的变化是删除了微积分“向量代数与空间解析几何”一章,增加了线性代数这一部分内容。江苏专转本的高数考纲在2021之前已经多年没有发生变化,近十几年的考题同样变动很小(最大的变化是2019年增加2道选择题,减少1道证明题),所以之前考题对备考的作用更大。但是2022年一切都发生了变化,考试大纲在教育厅的官网正式发布,里面对考点解释的表述也明显比以往的大纲更准确到位,这样新大纲对今后的备考指导性就会更强,尤其是改革的第一年。因此,在把握大的变动的前提下,大家也需要留意新考纲中细微的变化,那么接下来就考题命题特点、考纲变化和备考方法三部分给童鞋们进行细致解读。
第一部分 2022数学考试命题特点2022年高数试卷满分仍旧是150分,考试时间还是120分钟,试卷的内容方面微积分减少了一章,增加了线性代数,题型结构仍旧沿用2019年之后的考查形式。具体如下:
Ⅰ.试卷内容结构微积分内容约占80%,线性代数约占20%(30分),具体内容如下:

如上表所示,新大纲去掉了“向量代数与空间解析几何”一章,虽然这一章是多元函数微积分的几何基础,但是这一章对后面章节的学习影响太小,而且在研究生入学考试中,数学二和数学三都没有这一章节,删掉这一章节也是很容易理解的。新增加了线性代数,虽然在新大纲中是两个章节,但是在大学教材中,这其实是四个章节的内容,分别是行列式、矩阵、向量和线性方程组,所覆盖的内容还是比较多。
Ⅱ.考试题型从2019年考试题型发生细微变化之后,考试题型就没再变动过,新大纲也继续沿用,相应的分值也没有发生变化:

从考试题型上来看,新大纲没有发生任何变化,这样就为备考减轻了负担,常规的考点考题还是可以按照之前的来进行备考。
Ⅲ.考试内容分布根据2023年及往年考题题特点,结合新大纲,可以简单预测一下2022年考试内容分布:

从上表可以看出来,2023年及以前,一元函数微、积分及多元函数微积分占70%,其余的大致均匀分布在其他四章中。这样就可以大致预测出2022年考试内容的分布,根据新大纲中提到的微积分占80%,那么一元函数微、积分及多元函数微积分至少要占到60%左右,甚至会更多;线性代数占20%,向量与线性方程组这一章节考查大题的可能性更高,所以预测其占比会稍大一些。
IV.科目特点对于微积分来说,重点还是前面三章知识,尤其是一元函数微分学和一元函数积分学,这个既是考试中重点考查的章节,又是后面多元函数微积分学习的基础,独立章节中常微分方程也主要是用这两部分知识。所以说,微积分要想学好,必须要学好前三章,这其中最核心的就是极限、导数和不定积的计算。
对于线性代数来说,很多学校之前未开设这门课程(后期可能会增加),这部分对于很多学生来说是比较陌生的。它是一个完全独立于微积分的数学学科,即使没有一点微积分的基础,学习这一部分也是没有任何问题的。同样的,之前微积分的基础再好,对这一部分的学习也是没有多大帮助,仍旧需要踏踏实实一步步进行学习。线性代数的特点就是“琐碎杂乱”,琐碎体现在这一部分需要记的东西比较多,杂乱则体现在几个知识板块之间的联系特别紧密,可以说是“你中有我,我中有你”,特别容易混淆,也增加了这一部分学习的难度。线性代数的核心可以认为是矩阵,尤其是矩阵的初等变换。
第二部分 2021年考纲变化前面也提到过,2022年的作为改革的第一年,考纲对备考的指导意义相当大,但是我们也不能忽视之前的东西,尤其是过往几年的考题,里面的规律性还是比较明显的。下面我们结合往年的考题说说新大纲的变化。
Ⅰ.微积分函数、极限与连续这一章基本没有变化,根据往年考试的经验来看,函数这一节已经不会单独出题了,考题的分布基本上集中在考查函数极限的概念、两个重要极限、无穷小的比较、连续的概念及函数的间断点。
一元函数微分学这一章除了之前一些常考的考点外(如导数的概念、导数微分的计算、洛必达法则求极限、函数图形的描绘、不等式证明等),还有两个地方需要引起注意。一是“理解并会应用罗尔定理与拉格朗日中值定理”,虽然之前的考纲里也有,

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