不可以买刑。
已经判完刑期的案子，已经板上钉钉，若希望少服徒刑，则有以下几种可能：
一、立功，才可以减刑。
首先，此问题说的判10年，属于可以使用减刑的情形。“（对被判处死刑缓期执行的累犯以及因故意杀人、强奸、抢劫、绑架、放火、爆炸、投放危险物质或者有组织的暴力性犯罪被判处死刑缓期执行的犯罪分子，人民法院根据犯罪情节等情况可以同时决定对其限制减刑。”）
《刑法》第七十一条 被判处管制、拘役、 有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子， 在执行期间，如果确有悔改或者立功表现，可以减刑。但是经过一次或者几次减刑以后实际执行的刑期，判处管制、拘役、有期徒刑的，不能少于原判刑期的二分之一；判处无期徒刑的，不能少于十年。
什么是立功以及重大立功？
根据 《最高人民法院关于处理自首和立功具体应用法律若干问题的解释》第五条，”根据刑法第六十八条第一款的规定，犯罪分子到案后有检举、揭发他人犯罪行为，包括共同犯罪案件中的犯罪分子揭发同案犯共同犯罪以外的其他犯罪，经查证属实；提供侦破其他案件的重要线索，经查证属实；阻止他人犯罪活动；协助司法机关抓捕其他犯罪嫌疑人（包括同案犯）；具有其他有利于国家和社会的突出表现的，应当认定为有立功表现。“
第七条 根据刑法第六十八条第一款的规定，犯罪分子有检举、揭发他人重大犯罪行为，经查证属实；提供侦破其他重大案件的重要线索，经查证属实；阻止他人重大犯罪活动；协助司法机关抓捕其他重大犯罪嫌疑人（包括同案犯）；对国家和社会有其他重大贡献等表现的，应当认定为有重大立功表现。
前款所称“重大犯罪”、“重大案件”、“重大犯罪嫌疑人”的标准，一般是指犯罪嫌疑人、被告人可能被判处无期徒刑以上刑罚或者案件在本省、自治区、直辖市或者全国范围内有较大影响等情形。
二、判决还未生效，则经过一系列措施，案件经过二审。判决已经生效，经审判监督，再审的。
（一），二审，上诉不加刑是一般原则，但若二审法院将案件发回原审重审时，检察院补充新的犯罪事实，补充起诉的，可能会加刑。
二审提起方式：上诉或检察院抗诉（包括申请人申请检察院抗诉，检察院抗诉的）。《刑事诉讼法》，第二百一十六条 【上诉的提起】被告人、自诉人和他们的法定代理人，不服地方各级人民法院第一审的判决、裁定，有权用书状或者口头向上一级人民法院上诉。被告人的辩护人和近亲属，经被告人同意，可以提出上诉。 第二百一十七条 【抗诉的提起】地方各级人民检察院认为本级人民法院第一审的判决、裁定确有错误的时候，应当向上一级人民法院提出抗诉。
（二）再审，但是再审可能会加刑。
1、再审权利： 第二百四十一条 【申诉的提出】当事人及其法定代理人、近亲属，对已经发生法律效力的判决、裁定，可以向人民法院或者人民检察院提出申诉，但是不能停止判决、裁定的执行。
2、提起主体特殊：主要是法院、检察院方面。《刑诉法》 第二百四十三条 ”【提起审判监督程序的主体及理由】各级人民法院院长对本院已经发生法律效力的判决和裁定，如果发现在认定事实上或者在适用法律上确有错误，必须提交审判委员会处理。
最高人民法院对各级人民法院已经发生法律效力的判决和裁定，上级人民法院对下级人民法院已经发生法律效力的判决和裁定，如果发现确有错误，有权提审或者指令下级人民法院再审。
最高人民检察院对各级人民法院已经发生法律效力的判决和裁定，上级人民检察院对下级人民法院已经发生法律效力的判决和裁定，如果发现确有错误，有权按照审判监督程序向同级人民法院提出抗诉。
人民检察院抗诉的案件，接受抗诉的人民法院应当组成合议庭重新审理，对于原判决事实不清楚或者证据不足的，可以指令下级人民法院再审。“
3、什么样的案件能够再审？
根据刑诉法，第二百四十二条【因申诉而重新审判的情形】当事人及其法定代理人、近亲属的申诉符合下列情形之一的，人民法院应当重新审判：（一）有新的证据证明原判决、裁定认定的事实确有错误，可能影响定罪量刑的；（二）据以定罪量刑的证据不确实、不充分、依法应当予以排除，或者证明案件事实的主要证据之间存在矛盾的；（三）原判决、裁定适用法律确有错误的；(四）违反法律规定的诉讼程序，可能影响公正审判的；（五）审判人员在审理该案件的时候，有贪污受贿，徇私舞弊，枉法裁判行为的。
希望对你有所帮助。
此外，对于”刑事和解“的概念，刑事和解，是在侦查、起诉、审判阶段都可以采取措施，取得被害人的谅解，争取从宽处理。即若是希望能够少判，这些功夫都要做到判决出来以前。
判决下来了，才想着拿钱买命，法律绝不允许，否则，法律不会公正的。
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