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¥é¨æ¹æ³ãç´æ¥ä¼°è®¡æ¹ç¨ç解ï¼ç¶å代å
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âå并å类项ï¼ä½¿æ¹ç¨å形为å项å¼
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è§£ï¼ x =18-3
x =15
âå»æ¬å·ï¼è¿ç¨å»æ¬å·æ³åï¼å°æ¹ç¨ä¸çæ¬å·å»æã
4x+2ï¼79-xï¼=192 è§£ï¼ 4x+158-2x=192
4x-2x+158=192
2x+158=192
2x=192-158
x=17
6.å
¬å¼æ³ï¼æä¸äºæ¹ç¨ï¼å·²ç»ç 究åºè§£çä¸è¬å½¢å¼ï¼æ为åºå®çå
¬å¼ï¼å¯ä»¥ç´æ¥å©ç¨å
¬å¼ãå¯è§£çå¤å
é«æ¬¡çæ¹ç¨ä¸è¬é½æå
¬å¼å¯å¾ªã
7.å½æ°å¾åæ³ï¼å©ç¨æ¹ç¨ç解为两个以ä¸å
³èå½æ°å¾åç交ç¹çå ä½æä¹æ±è§£ã
æ¹ç¨æ¯æ£åæç»´ã
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â·å并å类项
â¸ç³»æ°å为1æ±å¾æªç¥æ°çå¼
â¹ å¼å¤´è¦åâ解â
ä¾å¦ï¼
3+x=18
解ï¼
x =18-3
x =15
ââââââââââ
4x+2ï¼79-xï¼=192
解ï¼
4x+158-2x=192
4x-2x+158=192
2x+158=192
2x=192-158
2x=34
x=17
ââââââââââ
Ïr=6.28ï¼åªåÏå°æ°ç¹å两ä½ï¼
解è¿éé¢é¦å
è¦ç¥éÏçäºå ï¼Ï=3.141592â¦â¦ï¼åªå3.14ï¼
è§£ï¼ 3.14r=6.28
r=6.28/3.14=2
ä¸è¿ï¼xä¸ä¸å®æ¾å¨æ¹ç¨å·¦è¾¹ï¼æä¸ä¸ªæ¹ç¨å¼åéæ两个xï¼è¿æ ·å°±è¦ç¨æ°å¦ä¸çç®ä¾¿è®¡ç®æ¹æ³å»è§£å³å®äºãæäºå¼åå³è¾¹æxï¼ä¸ºäºç®ä¾¿ç®ï¼å¯ä»¥è°æ¢ä½ç½®ã
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äºæ¬¡æ¹ç¨çåºæ¬ææ³æ¹æ³æ¯éè¿âé次âå°å®å为两个ä¸å
ä¸æ¬¡æ¹ç¨ãä¸å
äºæ¬¡æ¹ç¨æåç§è§£æ³ï¼ã1ãç´æ¥å¼å¹³æ¹æ³ï¼2ãé
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¬å¼æ³ï¼4ãå解å å¼æ³ã
âç´æ¥å¼å¹³æ¹æ³ï¼ãç´æ¥å¼å¹³æ¹æ³å°±æ¯ç¨ç´æ¥å¼å¹³æ¹æ±è§£ä¸å
äºæ¬¡æ¹ç¨çæ¹æ³ã
ç¨ç´æ¥å¼å¹³æ¹æ³è§£å½¢å¦ï¼x-m)^2=n (nâ¥0)ç æ¹ç¨ï¼å
¶è§£ä¸ºx=±ân+m .
ä¾1ï¼è§£æ¹ç¨â´ï¼x-2ï¼^2 =9âµ9x^2-24x+16=11
åæï¼â´æ¤æ¹ç¨æ¾ç¶ç¨ç´æ¥å¼å¹³æ¹æ³å¥½åï¼âµæ¹ç¨å·¦è¾¹æ¯å®å
¨å¹³æ¹å¼ï¼3x-4ï¼^2ï¼å³è¾¹=11>0ï¼æ以æ¤æ¹ç¨ä¹å¯ç¨ç´æ¥å¼å¹³æ¹æ³è§£ã
â´è§£ï¼(x-2ï¼^2=9 ãâ´x-2=±â9 ãâ´x-2=±3 ãâ´x1=3+2 x2=-3+2 ãâ´x1=5 x2= -1
âµè§£ï¼9x^2;-24x+16=11 ãâ´ï¼3x-4ï¼^2=11 ãâ´3x-4=±â11 ãâ´x=ï¹ 4±â11ï¹/3 ãâ´åæ¹ç¨ç解为x1=ï¹4ï¹¢â11ï¹/3,x2= ï¹4ï¹£â11ï¹/3
2ï¼é
æ¹æ³ï¼ç¨é
æ¹æ³è§£æ¹ç¨ax^2+bx+c=0 (aâ 0)
å
å°å¸¸æ°c移å°æ¹ç¨å³è¾¹ï¼ax^2+bx=-c
å°äºæ¬¡é¡¹ç³»æ°å为1ï¼x^2+ï¼b/aï¼x = - c/a
æ¹ç¨ä¸¤è¾¹åå«å ä¸ä¸æ¬¡é¡¹ç³»æ°çä¸åçå¹³æ¹ï¼x^2+b/ax+(b/2a)^2= - c/a+(b/2a)^2
æ¹ç¨å·¦è¾¹æ为ä¸ä¸ªå®å
¨å¹³æ¹å¼ï¼ï¼x+b/2a)^2 = -c/aï¹¢ï¹b/2aï¼^2;
å½b^2-4acâ¥0æ¶ï¼x+b/2a =±âï¹ï¹£c/aï¹ï¹¢ï¹b/2aï¹^2;
â´x=ï¹ï¹£b±[âï¹b^2ï¼ï¹£4acï¹]ï¹/2aï¼è¿å°±æ¯æ±æ ¹å
¬å¼ï¼
ä¾2ï¼ç¨é
æ¹æ³è§£æ¹ç¨ 3x^2-4x-2=0
解ï¼å°å¸¸æ°é¡¹ç§»å°æ¹ç¨å³è¾¹ 3x^2-4x=2
å°äºæ¬¡é¡¹ç³»æ°å为1ï¼x^2-ï¹4/3ï¹x=2/3
æ¹ç¨ä¸¤è¾¹é½å ä¸ä¸æ¬¡é¡¹ç³»æ°ä¸åçå¹³æ¹ï¼x^2-ï¹4/3ï¹x+ï¼4/6ï¼^2=? +ï¼4/6ï¼^2
é
æ¹ï¼ï¼x-4/6ï¼^2= +ï¼4/6ï¼^2
ç´æ¥å¼å¹³æ¹å¾ï¼x-4/6=± â[? +ï¼4/6ï¼^2 ]
â´x= 4/6± â[? +ï¼4/6ï¼^2 ]
â´åæ¹ç¨ç解为x?=4/6ï¹¢âï¹10/6ï¹ï¼x?=4/6ï¹£âï¹10/6ï¹ .
3ï¼å
¬å¼æ³ï¼æä¸å
äºæ¬¡æ¹ç¨åæä¸è¬å½¢å¼ï¼ç¶å计ç®å¤å«å¼â³=b^2-4acçå¼ï¼å½b^2-4acâ¥0æ¶ï¼æå项系æ°a,b,cçå¼ä»£å
¥æ±æ ¹å
¬å¼x=[-b±âï¼b^2-4ac)]/ï¼2a),(b^2-4acâ¥0ï¼å°±å¯å¾å°æ¹ç¨çæ ¹ã
ä¾3ï¼ç¨å
¬å¼æ³è§£æ¹ç¨ 2x^2-8x=-5
解ï¼å°æ¹ç¨å为ä¸è¬å½¢å¼ï¼2x^2-8x+5=0 ãâ´a=2,b=-8,c=5 ãb^2-4ac=(-8ï¼^2-4Ã2Ã5=64-40=24>0 ãâ´x=[(-b±âï¼b^2-4ac)]/ï¼2a) ãâ´åæ¹ç¨ç解为x?=,x?= .
4ï¼å å¼å解æ³ï¼ææ¹ç¨å形为ä¸è¾¹æ¯é¶ï¼æå¦ä¸è¾¹çäºæ¬¡ä¸é¡¹å¼å解æ两个ä¸æ¬¡å å¼ç积çå½¢å¼ï¼è®©ä¸¤ä¸ªä¸æ¬¡å å¼åå«çäºé¶ï¼å¾å°ä¸¤ä¸ªä¸å
ä¸æ¬¡æ¹ç¨ï¼è§£è¿ä¸¤ä¸ªä¸å
ä¸æ¬¡æ¹ç¨æå¾å°çæ ¹ï¼å¸æ
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