一元线性回归模型的基本假设条件有哪些

Question

如题所述

Answer 1

一元线性回归的基本假设有哪些，数学表达式如何

1回归模型是正确设定的

2解释变量X是确定性变量，不是随机变量，在重复抽样中取固定值

E(i)=0 i=1,2, …,n

Var (i)=2 i=1,2, …,n

Cov(i, j)=0 i≠j i,j= 1,2, …,n

3解释变量X在所抽取的样本中具有变异性，而且随着样本容量的无限增加，解释变量X 的样本方差趋于一个非零的有限常数Cov(Xi, i)=0 i=1,2, …,n

4随机误差项μ具有给定X条件下的零均值，同方差以及不序列相关性

i~N(0, 2 ) i=1,2, …,n

5随机误差项与解释变量之间不相关

6随机误差项服从零均值，同方差的正态分布

回归分析主要内容：

1根据样本观察值对计量经济学模型参数进行估计，求得回归方程

2对回归方程，参数估计值进行显著性检验

3利用回归方程进行分析，评价及预测

虚拟变量的设置原则，引入方法和模型具体形式写出

Answer 2

对于一元线性回归模型我们通常有三条基本的假定：
(1)误差项ε是一个期望值为零的随机变量，即E(ε)＝0。这意味着在式y=β0＋β1＋ε中，由于β0和β1都是常数，所以有E(β0)=β0，E(β1)=β1。因此对于一个给定的x值，y的期望值为E(y)=β0＋β1x。
(2)对于所有的x值，ε的方差盯σ2都相同。
(3)误差项ε是一个服从正态分布的随机变量，且相互独立。即ε～N(0，σ2)。独立性意味着对于一个特定的x值，它所对应的y值与其他2所对应的y值也不相关。本回答被提问者和网友采纳

Answer 3

五个呢吧
3.无自相关假定，不同误差项ut,us相互独立
4.解释变量xt与随机误差项ut不相关假定。

Answer 4

一元线性回归模型基本的假定条件：
(1)误差项ε是一个期望值为零的随机变量，即E(ε)＝0。这意味着在式y=β0＋β1＋ε中，由于β0和β1都是常数，所以有E(β0)=β0，E(β1)=β1。因此对于一个给定的x值，y的期望值为E(y)=β0＋β1x。
(2)对于所有的x值，ε的方差盯σ2都相同。
(3)误差项ε是一个服从正态分布的随机变量，且相互独立。即ε～N(0，σ2)。独立性意味着对于一个特定的x值，它所对应的y值与其他2所对应的y值也不相关。
理论模型 y=a+bx+ε X 是解释变量，又称为自变量，它是确定性变量，是可以控制的。是已知的。 Y 是被解释变量，又称因变量，它是一个随机性变量。是已知的。 A,b 是待定的参数。是未知的。本回答被网友采纳