七下数学应用题，用二元一次来解

Question

1、实验室里有两种盐水质量分数分别为70%和15%。现科学老师需要质量分数为30%的盐水22kg做实验，试问各需上述两种盐水多少kg来进行配置？

2、某民营企业为扩大生产规模，向工商银行申请了甲、乙两种贷款，共计68万元，到期后共支付利息8.4万元。已知甲种贷款每年的利率为12%，乙种贷款每年的利率为13%，求该民营企业两种贷款各贷了多少万元。

3、某工厂现有甲种原料350kg、乙种原料290kg，计划利用这两种原料生产A，B两种产别。已知生产一件A种产品，需用甲种原料9kg，乙种原料3kg；生产一件B种产品，需用甲种原料4kg，乙种原料10kg，问最多能生产A，B两种产别共多少件？

4、填空，在一定范围内，，某种产品的购买量y(t)与单价x(元)之间满足关系y=kx+b。若购买1000t，每吨为800元；若购买2000t，每吨为1000元，一客户购买400t，单价应是____元。

Answer 1

1、实验室里有两种盐水质量分数分别为70%和15%。现科学老师需要质量分数为30%的盐水22kg做实验，试问各需上述两种盐水多少kg来进行配置？
解：设需要70%的盐水x千克；需要15%的盐水y千克，那么有等式：
x+y=22........................(1)
0.7x+0.15y=6.6...........(2)
解之得x=6千克，y=16千克。
2、某民营企业为扩大生产规模，向工商银行申请了甲、乙两种贷款，共计68万元，到期后共支付利息8.4万元。已知甲种贷款每年的利率为12%，乙种贷款每年的利率为13%，求该民营企业两种贷款各贷了多少万元。
解：设甲种贷了x万元，乙种贷了y万元，于是有等式：
x+y=68......................(1)
0.12x+0.13y=8.4.......(2)
解之得x=44万元,y=24万元。
3、某工厂现有甲种原料350kg、乙种原料290kg，计划利用这两种原料生产A，B两种产品。已知生产一件A种产品，需用甲种原料9kg，乙种原料3kg；生产一件B种产品，需用甲种原料4kg，乙种原料10kg，问最多能生产A，B两种产品共多少件？
解：设能生产A种产品x件，B种产品y件，那么有等式：
9x+4y=350..........(1)
3x+10y=290........(2)
解之得x=30件，y=20件。
4、填空，在一定范围内，，某种产品的购买量y(t)与单价x(元)之间满足关系y=kx+b。若购买1000t，每吨为800元；若购买2000t，每吨为1000元，一客户购买400t，单价应是____元。
解：此题好像有错！买的越多应该越便宜；怎么买1000吨，每吨800元；买2000吨，反而每吨
要1000元呢？
1000=800k+b.....(1)；2000=1000k+b.....(2)；(2)-(1)得1000=200k，故k=5，b=-3000 于是y=5x-3000；当y=400吨时x=3400/5=680元/吨。

Answer 2

设两种盐水分别为x,y Kg
70%x+15%y=30%*22
x+y=22
x=6 y =16
设两种贷款x,y 元
x+y=68
x*12%+y*13%=8.4
x=44,y=24
设A，B分别为x，y
9x+4y=350
3x+10y=290
x=90 y=20
4.-1000

Answer 3

设需要70%的盐水x千克；需要15%的盐水y千克，那么有等式：
x+y=22........................(1)
0.7x+0.15y=6.6...........(2)
解之得x=6千克，y=16千克。