条件概率P(A/B)+P(A的对立/B)等于1吗？怎么证明？

Question

如题所述

Answer 1

假设等式成立，即P(A/B)+P(A的对立/B)=1
等式两端同乘以P(B)，得：P(AB)+P(A的对立 B)=P(B)
等式左边=P(AB)+P[(1-A)B]=P(AB)+P(B-AB)=P(AB)+P(B)-P(AB)=P(B)=右边
所以假设成立追问

P(B-AB)=P(B)-P(AB)可以这样算吗？
概率看了第一章没见过差事件的公式。。。

追答

P(B-AB)=P(B)-P(AB)
如果直接看这个公式，可能不好理解，但是如果你画一个图就容易理解了。

Answer 2

当AB含于B就可以成立。书上有的