做高中数学题时，如果是要判断最值时，应该怎样判断用什么方法。和高中有几种方法求最值

Question

和高中有几种方法求最值

Answer 1

1.二次函数直接算对称轴
2.换元（三角函数等，任何你可以想到的简化题目的换元方法）
3.导数最值，求导=0，再看两侧导数的正负 （求最值时要同时计算区间端点的大小）
4.配方（最基本的方法 ，想不出其他办法时最好的办法）
5.均值 ，柯西不等式（还有一些琴生不等式什么的有可能不给用，但可以用来拓展思路 提前获得答案）
6.数形结合（例如求某个分式的最值（比如分子是cosa+1 分母是sina+1）可看做直角坐标系中的斜率（（cosa,sina） 和 （-1,-1）连线的斜率）；还比如把要求的式子转化成两点之间的距离（尤其是出现什么根号之类的）；还有求绝对值之和的最值等。）
总的来说 ： 求导和不等式是工具 ； 换元是为了更好地利用上面两个工具 ；而数形结合是形象理解的好方法 一般用于填空题 平时要有意识的使用，即便没能得到答案，对于整体把握也很有帮助。
注意：分式一般需要如下处理 ，将变量有效的分隔开： 比如 x+1 / x+2 = 1 - 1 / x+2

Answer 2

1.有范围的函数，根据范围来定
2.二次函数的对称轴的值
3.三角函数（sin、cos）
4.导数最值，求导=0，看单调
5.不等式均值

Answer 3

二次函数、均值不等式、用导函数求函数在某区间的变化趋势（单调性）等。