如果质数p.q使得q分之2p+1和p分之2q-3都是正整数，那么p,q的可能取值是什么

如题所述

推荐答案 2012-04-25

设2p+1=mq (1)
2q-3=np (2)
m和n都是大于0的整数
所以m = 2*(p/q) + 1/q
n = 2*(q/p) - 3/p
若p>2q则q/p<1/2所以n = 2*(q/p) - 3/p < 2*1/2 = 1不符合要求
若q>2p则p/q<1/2所以m = 2*(p/q) + 1/q < 2*1/2 + 1/q = 1+1/q此时可以m=1，则q=2p+1
代入(2)得4p-1=np也不符合要求
所以p < 2q , q<2p
所以m = 2*(p/q) + 1/q < 2 * 2+1/q = 4+1/q
若m = 4那么2p+1 = 4q，代入(2)得2np+6=2p+1没有满足的n
若m = 3那么2p+1=3q代入(2)得4p+2=6q=3np+9，此时n可以取1，p = 7，q = 5
若m = 2那么2p+1=2q = np+3此时也没有满足的n
综合得p,q的取值只有p = 7，q = 5

温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考

当前网址：http://44.wendadaohang.com/zd/VYZWKVYVY.html

其他回答

第1个回答 2012-04-18

P=7 Q=5只知道这组了

相似回答

已知素数p,q,使得表达式(2p+1)/q和(2q-3)/p都是自然数,试确定p2q的值...答：=>3qn+pm=6p+2q (3n-2)q=p(6-m)因2p+1=qn,则p≠q 则3n-2=p,6-m=q≥3 则m=1,q=5,可得p=7 m=3,得出q=3,无对应的p值则q=5,p=7

已知质数p,q,使得表达式(2p+1)/q和(2q-3)/p都是自然数,试确定p2q的值...答：p=7 q=5

p.q均为质数,2p+1/q 及2q-3/p都是自然数。求p+q答：p=q+r, -q<r<q (2p+1)/q=(2q+2r+1)/q=2+(2r+1)/q 2r+1=q or 2r+1=-q 1)2r+1=q: p=2r+1+r=3r+1,(2q-3)/p=(4r-1)/(3r+1)=1+(r-2)/(3r+1), r-2=0, r=2 q=5, p=7, p+q=12 2)2r+1=-q, p=-2r-1+r=-r-1,(2q-3)/p=...

数学题求解要详细答：当取3时则(2p-1)/q=1,(2q-1)/p=3 或(2p-1)/q=3,(2q-1)/p=1 得p=3 q=5 或p=5 q=3符合题意所以p+q=3+5=8 2. (2p+1)/q*(2q-3)/p =(4pq-6p+2q-3)/pq=4-(6p-2q+3)/pq 令2p+1=qt 2q-3=pk (t,k是正整数)得p=(qt-1)/2 2q...

大家正在搜

为什么Zp的p一定是质数设pq是两个大于3的质数已知pq都是质数素数p加q等于p减q的立方质数8位数71q 质数q p p或qp且q的判断质数71q 质数72q