已知反比例函数Y=X分之k的图像与一次函数y=mx+n的图象相交于A(-3,4)且一次函数的图像与x轴的交点道远点的

Question

已知反比例函数Y=X分之k的图像与一次函数y=mx+n的图象相交于A(-3,4)且一次函数的图像与x轴的交点道远点的距离为5
（1）分别确定反比例函数和一次函数解析式。
（2）设一次函数与反比例函数图像的另一个交点为B试判断∩AOB（点O为平面直角坐标系原点）是锐角还是钝角并简单说明理由

Answer 1

1) y=-12/x y=2x+10

2)锐角 画图一看即可

Answer 2

(1)将A点带入反比例函数解析式求得k=-12，所以反比例函数解析式为Y=-12/X；
将A点带入一次函数解析式得：4=-3m+n 一次函数与X轴交点坐标为（-n/m，0）
因为一次函数的图像与x轴的交点道远点的距离为5，所以 -n/m的绝对值等于5，
可得m=2 n= 10 或者m=-1/2 n= 5/2
所以一次函数解析式为y=2x+10或者y=-1/2x+5/2
(2)若一次函数解析式为y=2x+10，交点为（-3,4）和（-2,6）.交点都在第二象限，因此∩AOB（点O为平面直角坐标系原点）是锐角；
若一次函数解析式为y=-1/2x+5/2。交点为（-3,4）和（8，-3/2）.交点在第二、四象限，因此∩AOB（点O为平面直角坐标系原点）是钝角。

Answer 3

解：函数y=kx的图象过点A（-3，4），k-3=4，
解得k=-12
∴反比例函数的解析式为y=-12x；
根据题意，得一次函数y=mx+n的图象与x轴交点为（5，0）或（-5，0）
（1）当y=mx+n的图象过点（-3，4）和点（5，0）时，
{-3m+n=45m+n=0，解得：{m=-12n=52
∴y=-12x+52；
（2）当y=mx+n的图象过点（-3，4）和点（-5，0）时，
∴{-3m+n=4-5m+n=0，解得{m=2n=10，
∴y=2x+10；
所以反比例函数的解析式为y=-12x，
一次函数解析式为y=-12x+52或y=2x+10．

Answer 4

把A（-3,4）代入Y=X/K K=-12 Y=X/-12 令Y=0，X=-n/m 因为|X|=5所以X=+-5……