二次型的标准型为：y1^2+y2^2-y3^2。
二次式即在一个多项式中，未知数的个数为任意多个，但每一项的次数都为2的多项式。线性代数的重要内容之一，它起源于几何学中二次曲线方程和二次曲面方程化为标准形问题的研究。
柯召：
字惠棠，浙江温岭人，数学家、中国科学院资深院士、被称为中国近代数论的创始人、二次型研究的开拓者、一代数学宗师。1933年（中华民国二十二年）毕业于清华大学，1937年（民国二十六年）获英国曼彻斯特大学博士学位，1950年加入九三学社，1955年当选为中国科学院院士。
柯召主要从事数论、组合论和代数的研究。在数论方面，在表二次型为线性型平方和的研究上取得一系列重要成果；在不定方程方面，突破了100多年来未能解决的卡塔兰猜想的二次“幂”情形，获一系列重要结果，被国际上誉为“柯氏定理”，所创造的方法仍被广泛引用；
在组合论方面，柯召与Erd_s、拉多合作的关于有限集合的工作，即（Erd_s－柯－拉多定理），开辟了极值集论迅速发展的道路。
科研成就：
柯召从30年代起，就潜心研究不定方程，在不定方程方面，1962年柯召以精湛的方法解决了卡特兰猜想的二次情形，并获一系列重要成果，特别是在著名的Catalan猜想的研究中得到一个被称为柯氏定理的重要结果，它所运用的方法被称为“柯召方法”，被应用于在不定方程研究中。
柯召还是中国二次型研究的开拓者。从二十世纪三十年代起，在表二次型为线性型平方和的问题方面，在二次型表为不可分解型之和以及二次型的等价分类等问题上，他做了一系列重要工作。
他和Erdos、Rado一起给出了组合论中著名的Erdos-Ko-Rado定理（爱尔特希-柯-拉多定理），这个定理已成为组合数学中的一个经典结果，开辟了极值集论迅速发展的道路。1956至1985年，中国学者发表的矩阵代数、不定方程、二次型等领域的研究论文中，约有90%是柯召和他的弟子完成的。