同底数幂相加减法则是什么？

Question

如题所述

Answer 1

同底数幂相加减的法则是指，具有相同底数的幂相加或相减时，可以将底数不变，将指数进行相应的加减运算。具体而言，同底数幂相加减的法则可以分为以下两种情况：

底数相同，指数相同：当两个幂具有相同的底数和指数时，可以直接将两个幂相加或相减，保持底数不变，指数不变。

例如，2的3次方加上2的3次方等于2的4次方，即2³ + 2³ = 2⁴；2的4次方减去2的4次方等于0，即2⁴ - 2⁴ = 0。

底数相同，指数不同：当两个幂具有相同的底数但指数不同时，可以将底数不变，将指数进行相应的加减运算，得到一个新的幂。



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例如，2的3次方加上2的4次方等于2的3次方乘以2的1次方，即2³ + 2⁴ = 2³ × 2¹ = 2⁵；2的4次方减去2的3次方等于2的4次方除以2的1次方，即2⁴ - 2³ = 2⁴ ÷ 2¹ = 2³。


同底数幂相加减的法则在数学中非常常见，特别是在代数运算和指数函数的计算中，都会经常用到这个规律。通过这个法则，我们可以简化数学运算，快速计算幂的加减。

Answer 2

同底数幂相加减法则是指当计算同一个底数的两个幂相加或相减时，可以保持底数不变，将指数相加或相减。具体规则如下：

1. 同底数幂相加：对于相同的底数a，a的m次方 + a的n次方 = a的（m+n）次方。

2. 同底数幂相减：对于相同的底数a，a的m次方 - a的n次方 = a的（m-n）次方。

这个规则可以简化同底数幂的计算，减少重复操作。