这是六人集会问题。
1958年6/7月号的《美国数学月刊》上有这样一道题目：
“证明在任意6个人的集会上，或者有3个人以前彼此相识，或者有三个人以前彼此不相识。”
这个问题可以用如下方法简单明了地证出：
在平面上用6个点A、B、C、D、E、F分别代表参加集会的任意6个人。如果两人以前彼此认识，那么就在代表他们的两点间连成一条红线；否则连一条蓝线。考虑A点与其余各点间的5条连线AB，AC，...，AF，它们的颜色不超过2种。根据抽屉原理可知其中至少有3条连线同色，不妨设AB，AC，AD同为红色。如果BC，BD，CD3条连线中有一条（不妨设为BC）也为红色，那么三角形ABC即一个红色三角形，A、B、C代表的3个人以前彼此相识：如果BC、BD、CD3条连线全为蓝色，那么三角形BCD即一个蓝色三角形，B、C、D代表的3个人以前彼此不相识。不论哪种情形发生，都符合问题的结论。
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
第1个回答 2009-04-30
用蓝线和红线表示两人之间的关系，蓝线表示两人之间互相认识，红线表示互不认识，则每两人之间都可以用某种颜色的线来连接
对于其中一个人A来说，他肯定有某种颜色的线不少于3条，（因为任意一个人都得连5条线，若红蓝都少于3，则总条数少于5，矛盾）
不妨设A连有有3条或3条以上的是蓝线（红线可类似说明），假设A连蓝线的对象的分别是B、C、D、……
情况①：若BCD两两之间连的都是红线，即他们互不认识，则满足题意
情况②：若BCD之间有两个人连的是蓝线，不妨设这两人是BC，则ABC三人之间连的都是蓝线，也就是说ABC两两之间互相认识，满足题意
对于其中一个人A来说，他肯定有某种颜色的线不少于3条，（因为任意一个人都得连5条线，若红蓝都少于3，则总条数少于5，矛盾）
不妨设A连有有3条或3条以上的是蓝线（红线可类似说明），假设A连蓝线的对象的分别是B、C、D、……
情况①：若BCD两两之间连的都是红线，即他们互不认识，则满足题意
情况②：若BCD之间有两个人连的是蓝线，不妨设这两人是BC，则ABC三人之间连的都是蓝线，也就是说ABC两两之间互相认识，满足题意
参考资料：自己做的
本回答被提问者采纳第2个回答 2019-12-18
1.有规格尺寸相同的6种颜色袜子各20只，混装在一起放在箱子里，从箱内至少取出多少只袜子才能保证有3双袜子。
分析：3双就是6只。
所以有（6－1）×6+1＝31
即：从箱内至少取出31只袜子才能保证有3双袜子。
2.一个盒子里有红黄绿三种颜色的跳棋各6颗，至少要从盒子中拿出多少颗跳棋，才能保证其中至少有4颗颜色相同。
分析：都拿3颗以后再拿1颗即可。列式为：（4－1）×3+1＝10
分析：3双就是6只。
所以有（6－1）×6+1＝31
即：从箱内至少取出31只袜子才能保证有3双袜子。
2.一个盒子里有红黄绿三种颜色的跳棋各6颗，至少要从盒子中拿出多少颗跳棋，才能保证其中至少有4颗颜色相同。
分析：都拿3颗以后再拿1颗即可。列式为：（4－1）×3+1＝10
第3个回答 2009-04-30
这是过程
追加分哦
第4个回答 2019-04-07
这些牌里面有3种花色
去掉大小王
共52张
4种花色，每种花色13张
我们可以假设最坏的情况
就是一直摸到一种花色的牌
那么先摸到13张第一种花色的
再摸到13张第二种花色的
此时这26张牌中只有两种花色
这已经是最坏的情况了
这是再模一张必然不是这两种花色
于是出现了第三种花色
所以要摸26＋1＝27张
去掉大小王
共52张
4种花色，每种花色13张
我们可以假设最坏的情况
就是一直摸到一种花色的牌
那么先摸到13张第一种花色的
再摸到13张第二种花色的
此时这26张牌中只有两种花色
这已经是最坏的情况了
这是再模一张必然不是这两种花色
于是出现了第三种花色
所以要摸26＋1＝27张
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