1题~4个男生,3个女生站成一排 3个女生必须排在一起，有多少种排法

Question

2题~现有7名男生5名女生中（1）平均分为两个组有多少不同的分法
（2）选出5人，至少有2名女生当选，有多少种不同的选法

要详细过程！！！

Answer 1

1题~4个男生,3个女生站成一排 3个女生必须排在一起，有多少种排法

先把3名女生捆在一起, 与4个男生排, 相当于一共5个人全排列
N1 = A(5,5) = 5! = 5*4*3*2*1 = 120 种
然后再对3名女生内部进行排序
N2 = A(3,3) = 3*2*1 = 6 种
因此 N = N1 * N2 = A(5,5)*A(3,3) = 120*6 = 720 种

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2题~现有7名男生5名女生中（1）平均分为两个组有多少不同的分法
从12个人中选出6个人, 另外6个人自然成组
NC(12,6) = 12*11*10*9*8*7/(6*5*4*3*2*1) = 5544 种
在这样的 选择过程中, 相当与规定了 先选出的6个人是第一组, 后选出的6个人是第二组. 而实际上 是没有 第一组和第二组的区分的因此
N = C(12,6)*C(6,6)/A(2,2) = 5544 * 1 /(2*1) = 2772 种
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选出5人，至少有2名女生当选，有多少种不同的选法
先从5名女生种选出2人 有 N1 = C(5,2) = 5*4/2 = 10 种
然后从 剩下的 7 + 3 = 10 人种选出3人, 有 C(10,3) = 10*9*8/(3*2*1) = 120 种
因此 N = N1 * N2 = C(5,2)*C(10,3) = 10 * 120 = 1200 种

Answer 2

1. p55*p33 (数字竖起来，不会打- -！） 即3个女生有3*2*1=6种，再把女生当一个人，5个人排5*4*3*2*1=120种，120*6=720种
2.1）如何叫平均分为2个组？ - -！
2）c32*c10 3 先选2名女生c32（竖起来- -！）再在剩下的10个人里随便选3个人即可 c32=3*2*1/2=3 c10 3=(10*9*8)/(3*2*1)=120 120*3=360

Answer 3

1.将3个女生看成1整体，就有以下排列：
1
P
5
得出有5种

2.（1）平均分成2组就是12人选6人的组合分法：
6
C
12
得出924种

（2）选5人，有2人是女生，就是说有3人是男生，就有以下组合：
2 3
C X C
5 7
得出350种

Answer 4

1，先排男生A(4,4),吧3个女生放入男生的空隙有C(5,1)，女生排队A(3,3)。所以有：
A(4,4)*C(5,1)*A(3,3)
2,
(1)12个人选6个C(12,6)
(2)先选2女生C(5,2),再在剩下的10人中选3出人C(10,3)，所以共有C(5,2)*C(10,3)

Answer 5

1.720种
2.（1）：C12.6/2!
（2）：C12.5-C7.5-C5.1*C7.4
说明：字母后面第一个数为下标，第二个为上标