已知连续型随机变量x的概率密度为f(x)=Axe^(-x^2/2) 求EX

Question

最好能拍照给我答案啊 谢谢你们了。。

Answer 1

1。

解题过程如下：

设随机变量的概率密度为f(x)=Axe^(-x^2/2),x>0,求A

A∫[0到∞]xe^(-(x^2)/2)dx = 1 所以,A=1。

扩展资料

实例

比如，一次掷20个硬币，k个硬币正面朝上，

k是随机变量，

k的取值只能是自然数0，1，2，…，20，而不能取小数3.5、无理数√20……

因而k是离散型随机变量。

再比如，掷一个骰子，令X为掷出的结果，则只会有1,2,3,4,5,6这六种结果，而掷出3.3333是不可能的。

因而X也是离散型随机变量。

如果变量可以在某个区间内取任一实数，即变量的取值可以是连续的，这随机变量就称为连续型随机变量。

比如，公共汽车每15分钟一班，某人在站台等车时间x是个随机变量，

x的取值范围是[0,15)，它是一个区间，从理论上说在这个区间内可取任一实数3分钟、5分钟7毫秒、7√2分钟，在这十五分钟的时间轴上任取一点，都可能是等车的时间，因而称这随机变量是连续型随机变量。

Answer 2

应该是正确的，不明白请追问（思路是正确的）

这里我取A大于0，如果A小于0，那么x的范围应该是（-infinity，0】