指数函数中同指数不同底数的怎么比较大小

Question

如题所述

Answer 1

指数是正数时，函数值越大，底数越大，

　　指数是负数时，函数值越大，底数越小。

一、若底数相同,指数不同,用指数函数的单调性来做；

　　二、若指数相同,底数不同,画出两个函数的图像,比如判断0.7^(0.8)与0.6^(0.8).

　　先画出f(x)=0.7^x,g(x)=0.6^x的图像,观察当x=0.8的函数图像的高低,来判断函数值大小即可；

　　其实这个确实可以用幂函数（估计过几个星期就学到了）来做,来判断单调性（这个有时候有可能 要涉及到导数问题,高三选修内容）

　　三、指数不同,底数也不同,找中间量,通常为1.但不排除其他的,比如判读0.7^(0.8),0.8^0.7,与1判断,结果两者都比1小,所以选另外的中间量0.7^0.7来做的.

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Answer 2

一般用介值法，即通过中介值的“传递”作用比较大小。0和1是常用的中介值。
如比较1.7^(0.3)和0.9^（3.1）：
1.7^x是增函数，0.3>0,
1.7^(0.3)>1.7^0=1;
0.9^x是减函数，3.1>0,
0.9^（3.1）<0.9^0=1,
所以1.7^(0.3)>0.9^(3.1).本回答被提问者和网友采纳