球体的体积计算公式介绍如下:
球体体积v=4πR³/3。
球体的体积公式推导过程如下:
把一个半径为R的球哪拿体中心点在坐标原点o上表面分割成许多小块,每一小块的面积为ds,ds四个顶点A,B,C,D之间的距离AB=BC=CD=DA,四个角度相等,由o点指向A,B,C,D所张的立体角为dΩ,这样ds = dΩR。
把四个顶点和o点连接,形成一个接近四棱锥体【体积为hL/3 ,h是四棱锥体的高,L是四棱锥体的李慎搭底面积】的微小体积dv,当分割的无限细密,ds接近零时候,ds= L,h = R, 并且:
hL/3 = dΩR = dv
dv是球的体积元素,对dv环绕一周【角度为4π】积分,就是求的体积公式。
∮dΩR/3 = 4πR/3。
球体性质
用一个平面去截一个球,截面是圆面。球的截面有以下性质:
1、球心和截面圆心的连线垂直于截面。
2、球心到截面的距离d与球的半径R及截面的半径r有下面的关系:r^2=R^2-d^2
球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆,被不经过球心的截面截得的圆叫做小孝链圆。
在球面上,两点之间的最短连线的长度,就是经过这两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度,我们把这个弧长叫做两点的球面距离。