韩元利的个人履历从1976年8月至1978年2月，他作为广西田东县的插队知青，积极参与农村建设。接着，他在1978年2月至1981年2月期间，就读于广西百色地区师范学校中文专业，攻读大专学历。
1981年2月至1984年9月，韩元利在田东县平马中学担任教师，积累了丰富的教育经验。1984年9月至1985年1月，他在田东县教育局任职，并于1986年9月至1988年8月进一步深造于广西师范学院中文系汉语言文学专业，提升了自己的专业素养。1988年8月至1991年3月，他先后担任教育局副局长和县委宣传部副部长，展现出多方面的管理才能。
1991年3月至1993年11月，韩元利担任平马镇党委书记，积累了地方工作经验。1993年11月至1996年3月，他晋升为广西田东县委常委和副县长。1996年3月至1998年9月，他在民政领域发展，担任广西百色地区民政局局长和党组副书记。
1998年9月至2000年4月，韩元利升任广西壮族自治区民政厅副厅长，继续在民政领域深耕。2000年4月至2003年7月，他在梧州市委常委任上，进一步提升至组织部部长，并在东南大学攻读研究生课程。2003年7月至2005年5月，他担任梧州市委副书记，继续学习和提升。
2005年5月至2009年2月，韩元利转任北海市委副书记，并在广西师范大学社会文化与旅游学院进修经济史专业。2009年2月至2013年2月，他在玉林市担任市委副书记、市政府党组书记及市长，展现了出色的行政管理能力。
至今，韩元利担任广西民政厅厅长，同时他还是广西壮族自治区第十一届人大代表，为自治区的发展贡献着力量。